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Índice general
1. Principios Básicos 4
1.1. Densidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.2. Densidad Aparente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.3. Densidad de Pulpas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.4. Empuje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.5. Balance de Masa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.5.1. Balance de masa global . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.5.2. Balance de masa por componente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.5.3. Recuperación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.6. Flujo by-pass y Reciclo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.7. Caracteŕısticas Generales del proceso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2. Fundamentos F́ısico-Qúımicos de la Flotación 13
2.1. Enerǵıa Libre y Tensión Superficial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.1.1. Condición de adhesión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.1.2. Ángulo de contacto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.1.3. Trabajo de adhesión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.1.4. Propiedades superficiales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.1.5. Potencial zeta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.1.6. Efecto del pH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.2. Reactivos de Flotación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.2.1. Colectores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.2.2. Activadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.2.3. Espumantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.2.4. Depresante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.3. Preguntas Frecuentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3. Proceso de Flotación 26
3.1. Diseño Conceptual . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.2. Caracteŕısticas del Proceso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.2.1. Qúımica del proceso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.2.2. Cinética del proceso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.3. Requerimientos para la Colección y Separación . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.3.1. Disipación de enerǵıa en celdas mecánicas . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.3.2. Adhesión part́ıcula-burbuja (colección) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
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Flotación de Minerales
m, C, V
m
C
m, C, V
m
C
Figura 6.3: Esquema Celda de Flotación.
Donde:
C : concentración al interior de la celda
[
masa
volumen
]
.
k : constante cinética de flotación
[
1
tiempo
]
.
El parámetro k representa la constante cinética de una determinada especie. En realidad k
no es constante sino que depende de varios factores: naturaleza del mineral (composición, aso-
ciación, etc.), acondicionamiento del mineral, reactivos de flotación, condiciones de operación
(flujo de aire, flujo alimentación, etc.), geometŕıa o diseño de la celda.
Dividendo la ecuación 6.5 por el volumen de pulpa en la zona de colección, V , resolviendo
y considerando la condición de borde C = C0 en t = t0, se obtiene:
C = C0 · e−k·t (6.6)
La Figura 6.4 muestra la respuesta de tiempo del proceso.
Luego, la recuperación de mineral se puede expresar según la ecuación 6.7.
R =
C0 − C(t)
C0
(6.7)
Reemplazando la ecuación 6.7 en la ecuación 6.6 se obtiene el modelo de la recuperación
ideal para operación batch:
R = 1− e−k·t (6.8)
La Figura 6.5 se presenta la recuperación del proceso batch en el tiempo.
la ecuación 6.6 se puede expandir resultando en,
C = C0 ·
(
1− k + k
2
2!
− k
3
3!
+ ...
)t
(6.9)
Si en la ecuación 6.9 se desprecian los términos mayores de segundo grado, resulta:
C = C0 · (1− k)t (6.10)
La ecuación 6.10 es similar al modelo de Kelsall, ver ecuación 6.4, y la analoǵıa entre sus
parámetros es la siguiente:
Juan Yianatos B. 62 UTFSM
Índice general
1. Principios Básicos 4
1.1. Densidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.2. Densidad Aparente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.3. Densidad de Pulpas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.4. Empuje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.5. Balance de Masa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.5.1. Balance de masa global . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.5.2. Balance de masa por componente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.5.3. Recuperación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.6. Flujo by-pass y Reciclo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.7. Caracteŕısticas Generales del proceso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2. Fundamentos F́ısico-Qúımicos de la Flotación 13
2.1. Enerǵıa Libre y Tensión Superficial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.1.1. Condición de adhesión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.1.2. Ángulo de contacto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.1.3. Trabajo de adhesión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.1.4. Propiedades superficiales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.1.5. Potencial zeta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.1.6. Efecto del pH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.2. Reactivos de Flotación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.2.1. Colectores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.2.2. Activadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.2.3. Espumantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.2.4. Depresante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.3. Preguntas Frecuentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3. Proceso de Flotación 26
3.1. Diseño Conceptual . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.2. Caracteŕısticas del Proceso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.2.1. Qúımica del proceso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.2.2. Cinética del proceso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.3. Requerimientos para la Colección y Separación . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.3.1. Disipación de enerǵıa en celdas mecánicas . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.3.2. Adhesión part́ıcula-burbuja (colección) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
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Flotación de Minerales
m, C, V
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C
m, C, V
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C
Figura 6.3: Esquema Celda de Flotación.
Donde:
C : concentración al interior de la celda
[
masa
volumen
]
.
k : constante cinética de flotación
[
1
tiempo
]
.
El parámetro k representa la constante cinética de una determinada especie. En realidad k
no es constante sino que depende de varios factores: naturaleza del mineral (composición, aso-
ciación, etc.), acondicionamiento del mineral, reactivos de flotación, condiciones de operación
(flujo de aire, flujo alimentación, etc.), geometŕıa o diseño de la celda.
Dividendo la ecuación 6.5 por el volumen de pulpa en la zona de colección, V , resolviendo
y considerando la condición de borde C = C0 en t = t0, se obtiene:
C = C0 · e−k·t (6.6)
La Figura 6.4 muestra la respuesta de tiempo del proceso.
Luego, la recuperación de mineral se puede expresar según la ecuación 6.7.
R =
C0 − C(t)
C0
(6.7)
Reemplazando la ecuación 6.7 en la ecuación 6.6 se obtiene el modelo de la recuperación
ideal para operación batch:
R = 1− e−k·t (6.8)
La Figura 6.5 se presenta la recuperación del proceso batch en el tiempo.
la ecuación 6.6 se puede expandir resultando en,
C = C0 ·
(
1− k + k
2
2!
− k
3
3!
+ ...
)t
(6.9)
Si en la ecuación 6.9 se desprecian los términos mayores de segundo grado, resulta:
C = C0 · (1− k)t (6.10)
La ecuación 6.10 es similar al modelo de Kelsall, ver ecuación 6.4, y la analoǵıa entre sus
parámetros es la siguiente:
Juan Yianatos B. 62 UTFSM
