Download MOSE FLATO - Η ΙΣΧΥΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ PDF

TitleMOSE FLATO - Η ΙΣΧΥΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ
File Size1.2 MB
Total Pages106
Table of Contents
                            Cover
Copyright
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ
Εισαγωγή από τον Dominique Lecourt
I. Η ΕΡΕΥΝΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
	ΠΟΛΙΤΙΣΜΙΚΕΣ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΕΣ ΕΠΙΡΡΟΕΣ
	ΕΠΙΣΤΗΜΟΛΟΓΙΚΕΣ ΑΥΤΑΠΑΤΕΣ
	Η ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ ΤΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ
	Η ΕΝΟΤΗΤΑ ΤΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ
	Η ΠΡΟΟΔΟΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
	ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
II. ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΟΙ ΑΛΛΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ
	ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΛΟΓΙΚΗ
	ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ
	ΑΠΟ ΤΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΠΙΣΤΗΜΗ
	ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΒΙΟΛΟΓΙΑ
	ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ
ΙΙΙ. ΟΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ
	Η ΝΕΟΤΗΤΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ
	ΤΑ ΛΑΘΗ ΤΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΜΠΟΥΡΜΠΑΚΙ
	ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ
	Η ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΤΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ
	Η ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ: ΜΟΝΤΕΡΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
	ΚΑΖΙΝΟ
ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ
ΕΥΡΕΤΗΡΙΟ ΟΡΩΝ ΚΑΙ ΟΝΟΜΑΤΩΝ
                        
Document Text Contents
Page 2

Τίτλος πρωτοτύπου: Le pouvoir des Mathematiques
Copyright © 1990, Hachette
Copyright © για την ελληνική γλώσσα: Εκδόσεις ΚΑΤΟΠΤΡΟ —

Αλ. Μάμαλης και Σία Ο.Ε.
Πρώτη έκδοση: Ιούνιος 1993
ISBN: 960-7023-70-6

Μετάφραση και επιστημονική επιμέλεια: Τάσος Κυπριανίδης
Γλωσσική επιμέλεια: Γιώργος Κυριακόπουλος
Επιμέλεια έκδοσης: Αλέκος Μάμαλης

Στοιχειοθεσία, σελιδοποίηση, φιλμ, μοντάζ: Ανάγραμμα
Εκτύπωση: Τετραχρωμία
Εκτύπωση εξωφύλλου: Χρήστος Κιουρτσόγλου
Βιβλιοδεσία: Σπύρος Σγαρδέλης

Κεντρική διάθεση: Εκδόσεις ΚΑΤΟΠΤΡΟ
Ισαύρων 10 και Δαφνομήλη, 114 71 Αθήνα
Τηλ.: 364.32.72, Fax: 364.18.64

Απαγορεύεται η ανατύπωση μέρους ή όλου του βιβλίου
με οποιονδήποτε τρόπο χωρίς την έγγραφη άδεια των
εκδοτών.

Page 53

II
ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

ΚΑΙ 01 ΑΛΛΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΛΟΓΙΚΗ

Η αδιαμφισβήτητη αφαίρεση που διακρίνει τα μαθημα­
τικά αντικείμενα πρέπει να εκτιμηθεί στην αυθεντική α­
ξία της: πρόκειται για μια ενεργό και γόνιμη αφαίρεση,
η οποία είναι ενίοτε προικισμένη με αισθητικό χαρακτή­
ρα που μπροστά του ουδείς δύναται να παραμείνει ασυγ­
κίνητος. Η γονιμότητα αυτή, όμως, ουδέποτε είναι εγ­
γυημένη εκ των προτέρων, ενώ η συγκεκριμένη έκβαση
μιας «καθαρής» μαθηματικής δημιουργίας μπορεί να
αργήσει πολύ να προκύψει. Είναι επίσης δυνατό να γί­
νει απροσδόκητα, τότε που κανείς δεν την περιμένει, τό­
τε που δεν αναμένεται πλέον.

Το πρώτο σφάλμα που πρέπει να αποφύγουμε αν θέ­
λουμε να συλλάβουμε αυτόν τον εσωτερικό δυναμισμό
της μαθηματικής σκέψης, την τόλμη και την ομορφιά
της, είναι η αντίληψη ότι τα μαθηματικά αντικείμενα
αποτελούν μόνο καρπούς απλών λογικών διεργασιών.
Πολλοί φιλόσοφοι και μερικοί ονομαστοί μαθηματικοί
έχουν προκαλέσει σύγχυση σε αυτό το σημείο από τις
αρχές του αιώνα. Ας είμαστε ειλικρινείς: υπήρξε μια φι­
λοσοφική λογική που στις αρχές της ήταν συνδεδεμένη
με τη μεταφυσική του Αριστοτέλη, και στη συνέχεια

Page 54

56 Η ΙΣΧΥΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΉΚΩΝ

υιοθετήθηκε και αναμορφώθηκε εκ βάθρων από μεγά­
λους στοχαστές όπως ο Καντ και ο Χέγκελ. Εγκαθιδρύ­
θηκε επίσης και στη συνέχεια αναπτύχθηκε μια μαθη­
ματική λογική που δεν μπορεί να ταυτιστεί με την πρώ­
τη. Η λογική αυτή αποτελεί κλάδο των μαθηματικών,
και συνεπώς ουδεμία δυνατότητα ή αρμοδιότητα διαθέ­
τει για να παράσχει κάποιο υποτιθέμενο «θεμέλιο» στις
μαθηματικές αφαιρέσεις, δεν διαδραματίζει το ρόλο
λανθάνουσας κινητήριας δύναμης για την αλληλουχία
τους. Είναι επίσης εξίσου μάταιο και χιμαιρικό να ανα­
ζητεί κανείς στη λογική κάποια a priori διασφάλιση για
τη «δυνατότητα εφαρμογής» των μαθηματικών στον φυ­
σικό κόσμο. Αντιθέτως, ύψιστο ενδιαφέρον παρουσιάζει
η διατύπωση ερωτημάτων αναφορικά με την καθαυτό
πορεία ανάπτυξης της και σχετικά με τους δεσμούς που
η λογική μπορεί να διατηρεί με τους άλλους κλάδους
των μαθηματικών. Συνεπώς, είναι ενδιαφέρον να εκτιμή­
σει κανείς τα προβλήματα επαφής που αναδεικνύουν οι
σχέσεις τις οποίες μπορεί να διατηρεί η λογική με τον
υπόλοιπο χώρο των μαθηματικών. Το ζήτημα αυτό απο­
δεικνύεται ακόμη πιο λεπτό, επειδή η λογική καταλαμ­
βάνει μια ανακλαστική θέση αναφορικά με την ανάπτυ­
ξη των μαθηματικών: εμφανίζεται δεύτερη σε σχέση με
τη δημιουργική αποδοτική εργασία τους που, κατ' ου-
σίαν, προπορεύεται πάντοτε της λογικής.

Όσον αφορά την ανάπτυξη της, μπορούμε να πούμε
ότι, αφού προέκυψε από τις εργασίες του Bertrand Rus­
sell, του Gottlob Frege, του Ludwig Wittgenstein και
κάποιων άλλων, αποτέλεσε το στίβο δύο μεγάλων αλ­
ληλένδετων διανοητικών επαναστάσεων, οι οποίες ε-

Page 105

ΕΥΡΕΤΗΡΙΟ ΟΡΩΝ ΚΑΙ ΟΝΟΜΑΤΩΝ 107

Needham, Joseph, 14
Neumann, John von, 77

ο

οικονομία, 22, 76-79
ομάδες

μεταθέσεων, 38
Lie, 38

η, ρ

παράδοξο του Russell, 32, 52
Πλάτων, 11,69
πληροφορική, 61-66
πρόβλημα των τεσσάρων χρω­

μάτων, 62
πρόγραμμα Hubert, 57
Πυθαγόρειοι, 10
Peano, Giuseppe, 59
Planck, Max, 49
problem-solver (λύτης προβλη­

μάτων), 40, 44

r

Ricardo, David, 19
Riemann, Georg Friedrich, 70
RNA, 74
Russell, Bertrand, 32, 56
Rutherford, Ernest, 49

σ, s

σταθερά του Planck, 44, 49
στατιστική, 21, 77
Salam, Abdus, 72
Samuelson, Paul, 76

Schrieffer, John Robert, 50
Schrodinger, Erwin, 49
Schwartz, Laurent, 41
Schwinger, Julian, 47, 50
Smith, Adam, 19

τ, /

ταχύτητα του φωτός, 45
τοπολογία

αλγεβρική, 38
διαφορική, 42

τύπος του δείκτη (index formu­
la), 30

theory-maker (δημιουργός θεω­
ρίας), 40, 42, 44

theory-prophet (προφήτης θεω­
ρίας), 42

Thorn, Rene, 42, 43, 77, 94
Tomonaga, Sin-itiro, 47
Thompson, Arcy, 18
Turing, Alan, 65

v, u

υπεραγωγιμότητα, 50, 75
υπερχορδές, 51
υπολογιστής, 63, 64, 65
Ulam, Stanislaw, 75

9.f
φυσική, 33

κλασική, 33, 49, 67
και μαθηματικά, 44-53
μαθηματική, 34, 66-72
πυρηνική, 26

Page 106

108

στερεάς κατάστασης, 50
σωματιδίων, 26

φυσική μαθηματική επιστήμη,
34

Faltings, Gerd, 28, 43
Feynman, Richard, 47
Freedman, Michel, 43
Frege, Gottlob, 56

Χέγκελ, Γκεόργκ, 56
χορδές, 51
χώροι

διανυσματικοί τοπολογικοί,
86

Η ΙΣΧΥΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

τεσσάρων διαστάσεων, 44
Banach, 86
Hubert, 86, 87

Ψ

ψυχολογία, 22
ψυχρή σύντηξη, 50

w

Weinberg, Steven, 72
Whewell, William, 19
Whitehead, Alfred North, 32
Wigner, Eugene, 67, 75
Wittgenstein, Ludwig, 56

Similer Documents