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TitleMetodos Deterministico Problemas
TagsLiquids Petroleum Chemical Substances Fuels Chemical Energy Sources
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HEXXON OIL COMPANY obtiene tres tipos de petróleo crudo de sus pozos de
Mississipi, Nuevo México y Texas. La gasolina obtenida de estos petróleos crudos se
mezcla dos aditivos para obtener el producto final. Estos petróleos crudos y aditivos
contienen azufre, plomo y fosforo, como se muestra en la tabla. El costo de cada
componente también se presenta. Debido a los residuos e impurezas, cada galón de
petróleo crudo de Mississipi resulta solo en 0.35 de galon del producto final, que
contiene 0.07% de azufre. De manera similar, cada galon de crudo de mexico produce
0.40 de galon del producto final que contiene 0.08% del suluro y cada galon de crudo de
Texas resulta en 0.30 de galon del producto final que contiene 0.10% de azufre. La
gerencia ha establecido las sgtes especificaciones para controlar las cantidades de
azufre, plomo y fosforo:

1. Cada galón debe tener a lo más 0.07% de azufre.
2. Cada galón debe tener entre 1.25 y 2.5 gramos de plomo.
3. Cada galón debe tener entre 0.0025 y 0.0045 gramos de fosforo.
4. La cantidad total de aditivos no puede exceder de 19% de la mezcla.

Petróleo aditivos
Mississippi Nuevo México Texas 1 2

Azufre 0.07 0.08 0.10 - -
Plomo - - - 7 6
Fosforo - - - 0.025 0.02
Costo 0.55 0.47 0.33 0.08 0.12

Como gerente de producción determine plan de mezclado que produzca una gasolina
aceptable al mínimo costo.

Para el problema de mezclado anterior, suponga que, además de minimizar costos, un
segundo objetivo es minimizar el contenido de azufre. Suponga que cada unidad por la
que el contenido de azufre excede la meta de 0.0006 es equivalente a 400 veces el valor
por la que los costos exceden (en dólares) la meta de $0.95 por galón.

a. Formular un problema de programación de metas apropiado.
b. Use su paquete de computación para preparar una tabla que enumere los valores

de cada función objetivo cuando cada una se use independientemente como
único objetivo global, ignorando temporalmente los demás, y también cuando se
resuelve el programa de metas.

SOLUCIÓN:

1. DECISIÓN DE VARIABLES
Xm:
Xn:
Xt:
A1: cantidad de aditivo 1 en la mezcla final.
A2: cantidad de aditivo 2 en la mezcla final.
N1: desviación por debajo de la cantidad de azufre total.
P1: desviación por encima de la cantidad de azufre total.
N2: desviación por debajo del total de costos.
P2: desviación por encima del total de costos.

2. RESTRICCIONES

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