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001-022
023-027
028-049
050-074
075-090
091-101
102-118
capa_verso
                        
Document Text Contents
Page 1

Matemática



Matemática



9. an
o

9. an
o

Manuel Marques e Paula Ferreira

Conforme o novo
Acordo Or tográfico
da língua portuguesa

CADERNO DE PREPARAÇÃO
PARA O EXAME NACIONAL



Componentes do projeto:

Manual do aluno
Caderno de Preparação para o Exame Nacional (disponível de forma gratuita para os alunos)
Caderno de atividades
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CADERNO DE PREPARAÇÃO
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Page 2

Matemática



CADERNO DE PREPARAÇÃO
PARA O EXAME NACIONAL

9. an
o

Projeto Desafios

Page 60

Funções 59

23. A viagem aos Jogos Olímpicos vai custar ao clube desportivo 100 euros, mas o clube quer vender as rifas
para a viagem de forma a ter 80 euros de lucro. As rifas serão todas vendidas e ao mesmo preço.

A tabela seguinte representa a relação entre o número de rifas (n) que devem vender e o preço (p), em
euros, de cada rifa.

Número de rifas (n)

Preço de cada rifa (p)/euros

3 4 5 …

60 45 36 …

23.1 Qual é o número de rifas que deveria ser vendido para que o preço de cada uma fosse
1,5 euros?

Mostra como chegaste à tua resposta.

23.2 O número de rifas (n) é inversamente proporcional ao preço (p), em euros, de cada rifa.

Qual é a constante de proporcionalidade inversa?

23.3 Qual das expressões seguintes pode traduzir a relação entre as variáveis número de rifas (n)
e preço (p), em euros, de cada rifa?

A. p = n # 180 C. p =
n

180

B. p = n + 180 D. p = n
180

Teste Intermédio do 9.º Ano, fevereiro de 2009

24. Qual das representações gráficas seguintes traduz a função definida por f(û) = 2û + 2?

Escolhe a opção correta.

Teste Intermédio do 9.º Ano, maio de 2009

u5p274h1

10 2 3 4 5 6 7 8 9292827262524232221 û

9
8
7
6
5
4
3
2
1

21
22
23
24
25
26
27
28
29

y

u5p274h2

10 2 3 4 5 6 7 8 9292827262524232221 û

9
8
7
6
5
4
3
2
1

21
22
23
24
25
26
27
28
29

y

u5p274h3

10 2 3 4 5 6 7 8 9292827262524232221 û

9
8
7
6
5
4
3
2
1

21
22
23
24
25
26
27
28
29

y

u5p274h4

10 2 3 4 5 6 7 8 9292827262524232221 û

9
8
7
6
5
4
3
2
1

21
22
23
24
25
26
27
28
29

y

A C

B D

Page 61

60

25. Quatro amigas vão alugar um apartamento, no Algarve, para gozarem duas semanas de férias.

O valor do aluguer será dividido igualmente pelas raparigas. Cada uma delas pagará 400 euros.

25.1 Quanto pagará cada uma das amigas se ao grupo se juntar mais uma rapariga?

Mostra como chegaste à tua resposta.

25.2 Qual das equações seguintes traduz a relação entre o número de amigas, n, e o valor a pagar, p,
por cada uma delas?

Escolhe a opção correta.

A. p = n
1600

B. p = n
004

C. p = 400 + n D. p = 1600 + n

Teste Intermédio do 9.º Ano, maio de 2009

26. O Rui foi a Londres de 5 a 10 de fevereiro.
A figura ao lado mostra o valor de 1 euro
na moeda inglesa, a libra, durante os pri-
meiros 15 dias do mês de fevereiro.

26.1 Em que dias do mês de fevereiro
1 euro valia 0,90 libras?

26.2 No dia 4 de fevereiro, véspera da
partida para Londres, o Rui trocou
100 euros por libras.

Quantas libras recebeu?

26.3 No dia seguinte à sua chegada de via-
gem, 11 de fevereiro, o Rui foi trocar
as libras que lhe sobraram por euros.

Qual das expressões seguintes permite determinar quanto recebeu em euros, E, pela troca das
libras, L, que lhe sobraram? Assinala a opção correta.

A. E L
10
9

= B. E L
9

10
= C.

10
E

L
9

= D. E
L9

10
=

Exame Nacional do 3.º Ciclo, 2009 — 1.ª chamada

27. Em Moscovo, a Susana guardou alguns rublos, moeda russa, para comprar lembranças para os amigos.
Decidiu que as lembranças teriam todas o mesmo preço.

Verificou que o dinheiro que guardou chegava exatamente para comprar uma lembrança de 35 rublos
para cada um de 18 amigos, mas ela queria comprar lembranças para 21 amigos.

Qual é o valor máximo que poderia pagar por cada lembrança com o dinheiro que tinha?

Mostra como chegaste à tua resposta.
Exame Nacional do 3.º Ciclo, 2009 — 1.ª chamada

28. A distância de reação é a distância percorrida por um
automóvel, desde que o condutor avista um obstáculo
até ao momento em que começa a travar. A distância de
reação depende, entre outros fatores, da velocidade a
que o automóvel circula.

Em determinadas circunstâncias, a relação entre distância
de reação, d, em metros, e velocidade, v, em km/h, pode
ser traduzida pelo gráfico ao lado.

28.1 De acordo com o gráfico, a que velocidade circula um automóvel se a distância de reação for de
60 metros?

28.2 Qual das seguintes expressões representa a relação entre a distância de reação (d) e a velocidade
a que um automóvel circula (v), apresentada no gráfico?

A. d v
3

10
= B. d v

3
100

= C. d v
100

3
= D. d v

10
3

=

Exame Nacional do 3.º Ciclo, 2009 — 2.ª chamada

u5p275h1

Li
b
ra

1

0,94

0,93

0,92

0,91

0,90

0,89

0,88

0,87

0,86
2 3 4 5 6 7 8

Dia do mês

Euros para libras

9 10 11 12 13 14 15

u5p276h1

v/(km/h)

d
/m

50 100 150 2000

60
50
40
30
20
10

Distância de reação

Page 119

118

54. No gráfico abaixo, está representada a distribuição das cores dos olhos dos alunos de uma certa turma.
Cada aluno tem os olhos da mesma cor.

u8p22h1n

Castanho

10

Verde

7

Azul

5

N
ú
m

er
o

d
e

al
u
n
os

Cor dos olhos dos alunos

Escolhe-se, ao acaso, um aluno dessa turma.

Qual é a probabilidade de esse aluno ter olhos azuis?

Apresenta a resposta na forma de fração.
Prova Final do 3.º Ciclo, 2014 — 1.ª chamada

55. O casal Silva tem três filhos: duas raparigas e um rapaz.

55.1 Os três filhos do casal Silva vão dispor-se lado a lado, ao acaso, para uma fotografia.

Qual é a probabilidade de as duas raparigas ficarem juntas?

A.
3
1

C.
3
2

B.
2
1

D.
4
3

55.2 Em relação aos filhos do casal Silva, sabe-se que:

• as duas raparigas são gémeas e têm 15 anos;

• o valor exato da média das idades dos três filhos é de 14 anos.

Qual é a idade do rapaz?

Mostra como chegaste à tua resposta.
Prova Final do 3.º Ciclo, 2014 — 1.ª chamada

56. Uma escola tem turmas do 2.º ciclo e turmas do 3.º ciclo.

56.1 Os alunos do 3.º ciclo da escola distribuem-se, por idade e por género, de acordo com a tabela seguinte.

Raparigas

Rapazes

4 14 10

15 12 9

12 anos 13 anos 14 anos

9

9

15 anos

5

3

16 anos

Qual é a moda das idades dos alunos do 3.º ciclo da escola?

56.2 Na escola, há duas turmas do 2.º ciclo: uma do 5.º ano e outra do 6.º ano.

A turma do 5.º ano tem 20 alunos e a turma do 6.º ano tem 30 alunos.

Vai ser sorteada, entre os alunos do 2.º ciclo, uma assinatura de uma revista científica. Para tal,
cada aluno do 5.º ano recebe uma rifa e cada aluno do 6.º ano recebe duas rifas.

Qual é a probabilidade de a rifa premiada pertencer a um aluno do 6.º ano?

Apresenta a resposta na forma de fração.

Mostra como chegaste à tua resposta.
Prova Final do 3.º Ciclo, 2014 — 2.ª chamada

Page 120

Matemática



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9. an
o

9. an
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