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8-4 ELDISEÑOFACTORIAL FRACCIONADO2....GENERAL 333

diseñosparecenserapropiados:el diseño�2�~�4 con 16corridasy el diseño�2�~�3 con 32corridas.La tabla
XII(I) del apéndiceindicaque si se usa eldiseñocon 16corridas,habráun númeroconsiderablede alias
coninteraccionesde dosfactores.Además,estediseñono puedecorrerseencuatrobloquessinconfundir
cuatrointeraccionesde dosfactorescon losbloques.Porlo tanto,los experimentadoresdecidenusarel
diseño�2�~�3 en cuatrobloques.En estediseñoseconfundencon losbloquesunacadenade alias de in-
teraccionesdetresfactoresy unainteracciónde dosfactores(EH) y sus alias deinteraccionesde tresfac-
tores.La interacciónEHes lainteracciónentrela desviacióndel ejeay lavelocidaddealimentación,y los
ingenierosconsideranque una interacciónentreestas dosvariableses altamenteimprobable.

Latabla8-16contieneel diseñoy lasrespuestasresultantesentérminosdedesviaciónestándarx lQ3
pulg. Puestoquelavariablede respuestaesunadesviaciónestándar,con frecuenciaesmejorefectuarel
análisisdespuésdeunatransformaciónlogarítmica.Enla tabla8-17 semuestranlasestimaciones.de los
efectos.Lafigura8-19 esunagráficadeprobabilidadnormalde lasestimacionesde losefectos,utilizando
In (desviaciónestándarx 1(3)comola variablederespuesta.Los únicosefectosgrandessonA "" desvia-
ción del ejex,B "" desviacióndel ejey,y la cadenade alias queincluyeAD +BG. Ahorabien,ADes la in-

Tabla8.16 El diseño26-3 en cuatro bloques del ejemplo8-6

Diseñobásico Ordenreal Desviaciónestándar
Corrida A B C D E F=ABC G =ABD H=BCDE Bloque de las corridas (x 103pulg)

1 + 3 18 2.76
2 + + + + 2 16 6.18
3 + + + 4 29 2.43
4 + + 1 4 4.01
5 + + 1 6 2.48
6 + + + 4 26 5.91
7 + + + + 2 14 2.39
8 + + + + + 3 22 3.35
9 + + 1 8 4.40

10 + + + 4 32 4.10
11 + + + + 2 15 3.22
12 + + + + + 3 19 3.78
13 + + + + + 3 24 5.32
14 + + + + 2 11 3.87
15 + + + 4 27 3.03
16 + + + + + + 1 3 2.95
17 - + 2 10 2.64
18 + - + + + 3 21 5.50
19 + - + + + + 1 7 2.24
20 + + - + + 4 28 4.28
21 + - + + + 4 30 2.57
22 + + - + + + 1 2 5.37
23 + + - + + 3 17 2.11
24 + + + - + + 2 13 4.18
25 + + + + 4 25 3.96
26 + + + + + 1 1 3.27
27 + + + + 3 23 3.41
28 + + + + + 2 12 4.30
29 + + + + + 2 9 4.44
30 + + + + 3 20 3.65
31 + + + + + 1 5 4.41
32 + + + + + + + + 4 31 3.40

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334 CAPf11JLO 8 DISEÑOSFACfORIALES FRACCIONADOSDEDOSNIVELES

Tabla 8-17 Estimacionesde los efectos,coeficientesde regresióny sumas decuadradosdelejemplo8-6
Variable Nombre Nivel-1 Nivel +1

A Desviación del ejex O 15
B Desviación del ejey O 15
C Desviación del ejez O 15
D Fabricantede laherramienta 1 2
E Desviación del ejea O 30
F Velocidad delareómetro 90 110
G Altura de laplantillasujetadora O 15
H Velocidad dealimentación 90 110

0.674020
0.321729
0.005310
0.093540
2.050E-06
0.011988
0.107799
0.001606
2.767E-04
0.030815
1.119705
5.170E-04
0.016214
0.022370
0.020339
0.077627
0.001371
0.009535
0.012685
0.001721
0.029568
0.002334
0.001969
0.002616
0.023078
0.009993
0.006308
1.914E-04

-0.008874
0.001273
0.023617

0.29026
-0.20054
-0.02576
0.10813

-5.063E-04
-0.03871
0.11608
0.01417

-0.00588
-0.06206
-0.37412
0.00804

-0.04502
0.05288

-0.05042
0.09851
0.01309
0.03452
0.03982

-0.01467
0.06080
0.01708
0.01569

-0.01808
-0.05371
-0.03534
-0.02808
0.00489
0.03331

-0.01261
-0.05433

Variable· Coeficientede regresión Efectoestimado Suma decuadrados

Promedioglobal 1.28007
A 0.14513
B -0.10027
C -0.01288
D 0.05407
E -2531E-04
F -0.01936
G 0.05804
H 0.00708

AB + CF + DG -0.00294
AC + BF -0.03103
AV + BG -0.18706

AE 0.00402
AF +BC -0.02251
AG + BD 0.02644

AH -0.02521
BE 0.04925
BH 0.00654

CD + FG 0.01726
CE 0.01991

CG + DF -0.00733
CH 0.03040
DE 0.00854
DH 0.00784
EF -0.00904
EG -0.02685
EH -0.01767
FH -0.01404
GH 0.00245

ABE 0.01665
ABH -0.00631
ACD -0.02717

·S610los efectos principalesy las interacciones de dos factores.

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686 ÍNDICE

Separaciónde alias en lasinteracciones,306, 315, 339, 348,
407. Vertambién Doblez de diseños factoriales frac-
cionados

Significaciónprácticavs significaciónestadística,19
Sistemas decordilleras,447
Submuestreo,578
Subparcelas,574, 579
Suma decuadradoscorregida,28
Suma decuadradosde los residuales,397
Sumas decuadradosextras, 412
Sumas decuadradostipo 1I1, 620
Superficiede respuesta,10, 173, 201, 204, 225, 235, 364,

393, 427
Supuestode desigualdadde la varianza, 80
Supuestode independenciaen la pruebat y el análisis de

varianza, 38-40, 79
Supuestode normalidaden laspruebast y el análisis de

varianza, 38, 77

Tendenciacentral,22
Teorema deCochran,69
Teorema del límite central, 30
'Iotales de lostratamientosajustados, 157
Transformaciónde datos, 40, 81, 84-86, 257
Transformaciónde rangos, 117, 118
Transformaciónparacorregir la violación de lossupuestos,

40, 81, 84-86, 257, 590
Transformacionesparaestabilizarla varianza, 81, 84-86,

257
Transmisión delerror, 493, 495
Tratamientode control, 103
'Iratamientos,21, 60

Tratamientosortogonalesa los bloques,139
Trayectoria del ascenso máspronunciado.VerAscenso más

pronunciado

Una observaciónpor celda, 191
Unidad experimental,13, 64, 126

Valor esperado,25
ValoresP, 37
Variabilidad, 22, 323
Variabilidad dentro de un tratamiento,66
Variabilidad entre los tratamientos,66
Variable aleatoria,22
Variable aleatoriacontinua,22
Variable aleatoriadiscreta,22
Variable aleatoriaF no central, 107
Variable concomitante,604
Variable deregresión,392
Variable derespuesta,1, 2, 14, 15, 392
Variable dependiente,392
Variable independiente,392
Variable perturbadora,13, 126
Variablesaleatoriasindependientes,26
Variables codificadas, 172, 223, 431
Variablesindicadoras,203
Varianza, 25
Varianza de laprediccióncomo criterio de diseño, 455,

457,468
Varianzamuestral,26, 27
Varianza noconstante,38, 44, 79, 80
Verificación desupuestos,38, 76-86, 135, 185, 224, 242,

251, 258, 261, 416

LA EDICIÓN, COMPOSICiÓN, DISEÑO E IMPRESiÓN DE EsrA OBRA FUERON t=lEALIZADQS
BAJO LA SUPERVISiÓN oeGRUPO NORIEGA EDITORES.

BALDERAS 95.COL. CENTRO. MtXlCO, D.F. C.P. 06040
222575000070465BDP92331E

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