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TitleI Agraïments Vull agrair la col·laboració de totes aquelles persones i institucions que han fet
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I

Agraïments





Vull agrair la col·laboració de totes aquelles persones i institucions que han fet possible la realització

d’aquesta tesi.



En primer lloc als directors de la tesi. Al Dr. Francesc Ramírez de Cartagena que va confiar en mi per tal

de dur a terme aquest treball i que va introduir-me en els temes de simulació de la dinàmica d’aigua al sòl

amb seu model SIMDAS, que ha estat la llavor d’aquest treball. També li he d’agrair el seu suport i

interès al llarg de la realització de la tesi. Al Dr. Javier Barragán per ajudar a posar en ordre les idees i

estructurar aquest treball, i també per la seus valuosos comentaris, revisions i suport al llarg de tot aquest

temps.



Als companys de la Secció de Producció Animal i Enginyeria Agroforestal, Francesc Ramírez de

Cartagena, Jaume Puig, Ricard Poch, Miquel Duran, Joan Pujol, Xevi Puigvert i Lluís Bosch per la seva

col·laboració i disposició en tot el que fa referència a la tesi i al dia a dia.



A en Jaume Puig per l’ajuda rebuda al llarg de tot aquest llarg període de tesis.



A en Ricard Poch per la seva col·laboració en les dures feines del muntatge de camp i per les seves

discussions sobre els models de simulació.



A en Lluís Bosch i l’Albert Turné per la seva ajuda en els temes de tractament d’imatges.



A la Fundació Experimental Mas Badia que ha col·laborat amb la cessió de parcel·les de l’assaig, amb la

realització de les feines culturals, amb els aparells de mesura i de laboratori i amb el seu personal.



Al Campus Agroalimentari de la Universitat de Girona a Monells: Semega i Escola de Capacitació

Agrària per la cessió de les parcel·les de l’assaig en aquesta localització i per la realització de les feines

culturals.



A en Joan Bonany de la Fundació Mas Badia per la seva ajuda en el plantejament de les experiències, per

compartir les seves dades experimentals i pel seu anàlisi crític, especialment pel que fa als models.



A en Narcís Teixidor, l’Oscar Palou i en Francesc Domingo per la seva ajuda en la descripció de les

calicates.



Als becaris de recerca de la Fundació Mas Badia per la seva col·laboració en les tasques de camp i per les

estones de recolliment a l’hora del cafè i pasta.

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II

A la Rafi Cáceres de l’IRTA de Cabrils per la seva ajuda en la calibració de la sonda TDR.



A tots aquells amics i companys que m’han fet costat al llarg de tots aquests anys i que m’han fet veure

que hi ha un altre món a part del de la Universitat.



A l’Inday i a tota la meva família pel seu amor i suport incondicional i continu.



A tots aquells que d’una manera o altra m’han ajudat, encara que el seu nom no figuri de forma explícita

en aquestes línies; sense ells tampoc hauria estat possible.

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3.5.2- Soluciones para la determinación de la distribución de agua en el suelo

Los resultados de las pruebas realizadas en Monells 1, descritas en los apartados 3.4.2 y 3.4.3 se

compararon con los resultados obtenidos a partir de la solución de Warrick (1974). La comparación se

realizó a partir de los contenidos de agua medidos al finalizar los riegos en que se aplicaron 25 l con

emisores aislados de 2, 4, 8.5 y 25 l/h.

- Aplicación de la solución de Warrick (1974)

El potencial de flujo matricial en función de la posición y el tiempo se calculó a partir del procedimiento

descrito en el apartado 1.4.2., aplicando las ecuaciones [1.59], [1.60] y [1.61].

La evaluación de la integral impropia que interviene en la ecuación [1.61] requiere su resolución por

métodos numéricos. En este caso para su evaluación se utilizó el programa informático X-Numbers

(Volpi, 2005).

Una vez determinado el potencial de flujo matricial, el potencial de presión se calculó a partir de la

relación [1.64], considerando el valor de Kdry = 0. Los contenidos de agua se calcularon a partir de los

valores de h asumiendo que la curva de retención sigue el modelo de van Genuchten (1980). Los

parámetros de la ecuación de van Genuchten correspondientes a cada horizonte se tomaron igual a los que

figuran en la tabla 3-15.

A pesar de que la solución de Warrick (1974) fue desarrollada considerando suelo homogéneo, para

calcular los contenidos de agua a partir del potencial de presión se ha considerado la curva de retención

correspondiente a cada profundidad.

- Comparación de los resultados

Para comparar los contenidos de agua experimentales con los calculados a partir de la solución analítica

se realizó una regresión lineal determinando el coeficiente de determinación (R2) y realizando una prueba

de significación determinando los p-valores.

También se calculó la raíz error cuadrático medio:


n

iOiPRMSE

2

[3.40]

En la que Pi corresponde los valores de predicción del modelo y Oi corresponde a los valores observados

experimentalmente y n el número de muestras.

El volumen de suelo considerado para realizar la comparación se consideró de forma cilíndrica con un

radio de 50 cm y una profundidad de100 cm.

3.6.- Modelación numérica y comparación de los resultados de los modelos SIMDAS e HYDRUS-

2D vs. medidas experimentales

3.6.1- Condiciones iniciales y de contorno impuestas en las simulaciones

-En HYDRUS- 2D (H-2D):

En H-2D se ha seleccionado una malla de 100 cm en la dirección horizontal y 150 cm en la dirección

vertical, formada por 10 261 elementos triangulares de distintas medidas. En la parte más próxima al

emisor los elementos tienen 1 cm de anchura y 1 cm de profundidad, la dimensión de los elementos se

incrementa a medida que aumenta la distancia a la zona de entrada de agua, donde el flujo de agua resulta

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menos activo. Los incrementos de tiempo entre iteraciones se han fijado entre un mínimo de 0.6 minutos

y un máximo de de 30 minutos. H-2D implementa un método que permite ir aumentando paulatinamente

el incremento de tiempo entre iteraciones a medida que la solución converge.

Las condiciones de contorno que se definieron fueron: en la zona superior de la malla, donde se supone

que se forma el charco de agua, la condición fue de flujo variable en función del tiempo. La extensión de

esta zona se fijó en función del caudal, de acuerdo a las observaciones experimentales. El flujo impuesto

durante el transcurso de los riegos se calculó a partir del caudal de emisión restándole la evaporación

potencial. En los periodos en que no se efectuaron los riegos el flujo se fijó igual al resto de la parte

superior del dominio, donde se definió una condición atmosférica. En esta zona H-2D aplica una

condición de Neumann, donde el flujo es igual a la evaporación potencial menos la precipitación cuando

el potencial de presión es superior al valor de ha, que se fijó igual a -10 000 cm en los tres tipos de suelos.

En caso contrario H-2D aplica una reducción paulatina de la evaporación.

En la parte inferior de la malla la condición impuesta fue de un gradiente de potencial hidráulico unitario

y a ambos lados del dominio la condición fue de ausencia de flujo. En el lado izquierdo debido a la

simetría y en el derecho debido a la distancia a la fuente de agua.

Las condiciones iniciales se impusieron según los contenidos de agua medidos experimentalmente con la

sonda TDR. En el modelo H-2D los contenidos de agua se asignaron gráficamente asignado un

determinado valor del contenido de agua en una región situada alrededor de cada punto de medida.



- La evaporación en el modelo HYDRUS-2D

Este modelo considera que el flujo de agua en la interfase entre suelo y aire está afectada por las

condiciones atmosféricas dependiendo del contenido de humedad que el suelo tiene en cada momento. En

el caso que el potencial hidráulico (H) en los nodos situados en la superficie del suelo sea superior a un

determinado límite (ha), se asume que el flujo de agua a la atmósfera es igual a la evaporación potencial

(E), lo cual supone establecer una condición de Neumann en el nodo. El flujo impuesto a dicho nodo

puede escribirse matemáticamente como:

E
z
H

zrhK ),,( ; para z = 0 y h ≥ ha [3.41]

En el caso que en la superficie del suelo el potencial de presión (h) alcance un valor inferior a ha se pasa a

una condición de Dirichlet en la cual el potencial de presión impuesto en superficie se toma igual a ha. De

acuerdo con Rassam et al. (2003) el potencial de presión límite depende básicamente de la textura del

suelo, siendo conveniente fijarlo en 500 m en suelos arenosos, 1 000 m en suelos francos y 3 000 m en

suelos arcillosos. También se cambia de una condición de Neumann a una condición de Dirichlet en el

caso que el potencial de presión alcance un valor máximo (hs). Este valor suele fijarse próximo a cero

(Simunek et al., 1999); es decir no se permite superar el valor a saturación, dado que el modelo no

contempla la acumulación de agua en la superficie del suelo. En las simulaciones realizadas en este

trabajo el valor de ha se ha fijado en 1 000 m y el valor de hs aproximadamente cero.



- En SIMDAS:

En el modelo SIMDAS la malla que se definió fue de 150 x 150 cm compartimentado en celdas de 5 x 5

cm en todo el dominio. El incremento de tiempo entre iteraciones en la mayor parte de simulaciones fue

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