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INDICE DE MATERIAS

INTRODUCIÓN: ............................................................................................................................... 4

1 MARCO TEÓRICO: .................................................................................................................. 4

1.1 Distribución de Gumbel ..................................................................................................... 4

1.2 Distribución Doble Gumbel ............................................................................................... 6

1.2.1 Función de distribución Doble Gumbel ..................................................................... 6

1.2.2 Ajuste de parámetros .................................................................................................. 6

1.2.3 Bondad de ajuste ........................................................................................................ 7

1.2.4 Estimaciones con la distribución Doble Gumbel ....................................................... 7

2 ANÁLISIS DE LOS CAUDALES DEL RIO PIURA ............................................................... 8

3 RESULTADOS Y CONCLUSIONES ....................................................................................... 9

BIBLIOGRAFÍA .............................................................................................................................. 10

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INTRODUCIÓN:

La Hidrología aplicada a la Ingeniería Civil busca resolver principalmente dos

interrogantes: de cuánta agua dispongo y de cuánta agua debo proteger a mi

infraestructura. Para ello dispone de muestras de caudales y precipitaciones puntuales o

regionales que analiza para llegar a las mejores estimaciones de valores de diseño. En este

contexto, la modelación probabilística juega un papel importante, siendo que la elección de

la distribución de probabilidad más adecuada es difícil ante las diversas opciones que se

presentan.Durante muchos años las distribuciones probabilísticas que modelan una sola

población han sido las más utilizadas, tales como Log-Normal, Gamma, Gumbel, Pearson,

etc. Sin embargo, en regiones de México, donde se tiene presencia de crecidas debidas a

dos tipos de mecanismos generadores, las crecidas normales y las debidas a huracanes,

éstas se modelan bajo la distribución de Doble Gumbel y a cada grupo se le ajusta un

modelo Gumbel propio.

En la ciudad de Piura, ubicada en el noroeste peruano, las lluvias se presentan

generalmente en el verano. Durante este periodo de tiempo hay lluvias de poca intensidad,

las cuales traen consigo un aumento del caudal del río Piura, pero no muy significativo. Sin

embargo, existen también años en que las lluvias son originadas por el Fenómeno El Niño

(FEN), las cuales sí significan un aumento excepcional en los caudales del río del mismo

nombre (Reyes, 2003).

El FEN es un evento climático cíclico y de carácter mundial, que se manifiesta en la

región Piura con fuertes precipitaciones debido a su situación geo-climática caracterizada

por la presencia de la cordillera de los Andes relativamente baja en esta zona, que permite

la presencia de nubes calientes amazónicas, mar caliente durante la primavera y el verano,

mar frío durante el invierno-otoño. A este escenario se le asocia con lluvias de gran

intensidad y destrucción de bienes e infraestructura.

Ya que la ocurrencia de lluvia y caudales en la región Piura están regidos por dos

mecanismos diferentes, como es el caso mexicano, se plantea estimar el caudal de diseño

con mayor precisión utilizando la distribución Doble Gumbel.





1 MARCO TEÓRICO:

1.1 Distribución de Gumbel

La distribución de valores extremos tipo I o de Gumbel busca representar la

distribución de una variable aleatoria definida como la mayor de una serie de n variables

aleatorias independientes e idénticamente distribuidas con una distribución de tipo

exponencial a medida que n crece indefinidamente.

La función de distribución acumulada o probabilidad de no excedencia de Gumbel

viene dada mediante la expresión siguiente:
 








x

e
exF )( ............................................................................................................... (1)

Donde:

x : Evento hidrológico a considerar, viene de los datos muestrales

: Parámetro de posición de la función
: Parámetro de escala de la función

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http://es.wikipedia.org/wiki/Constante_de_Euler-Mascheroni

Page 7

http://www.monografias.com/trabajos14/nuevmicro/nuevmicro.shtml
http://www.monografias.com/trabajos/explodemo/explodemo.shtml

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