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TitleApuntes Ferrocarriles
TagsSupply (Economics) Market (Economics) Exploitation Of Labour Transport Prices
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Cátedra de Ferrocarriles
ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS
DE CAMINOS, CANALES Y PUERTOS

Universidad de Cantabria

SERVICIO ,
DEDOCUMENTACIÓN

FERROCARRILES

lotmes da to Unlv«rald»d Pontéenles da Cartagans

*3144542

Apuntes de Clase
Edición 2009-2010

Carlos
Texto escrito a máquina

Carlos
Texto escrito a máquina
TEMAS 1 -15

Carlos
Texto escrito a máquina

Carlos
Texto escrito a máquina

Carlos
Texto escrito a máquina

Carlos
Rectángulo

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1.8. POR SU ASPECTO JURIDICO

- De concesión temporal o perpetua.

- De subvención estatal o no subvencionado.

2. MEDIDA DEL TRÁFICO
FERROVIARIO. UNIDADES

En el transporte, para medir el tráñco se
emplea como unidad la U.K. (unidad de tráfico), que
conceptualmente se descompone en suma de otras
dos: la tonelada-kilómetro (T.K.) y el viajero-kiló
metro (V.K.), según se trate de un transporte de mer
cancías o viajeros, respectivamente. Como ejemplo y
dato real, citemos que en el año 1992 la RENFE
transportó 16,3*10' t (dieciséis mil trescientos millo
nes) de viajeros-kilómetro, y 8,9*10' t (diez mil seis
cientos millones) de toneladas-kilómetro, lo que
supone un total de 27,2*10' t (veintisiete mil dos
cientos millones) de unidades de tráfico por kilóme
tro. Habida cuenta que el número de viajeros trans
portados fue de 205 millones y que el número de
toneladas cargadas fue de 35,7 millones, obtenemos:

Recorrido medio por viajero: 16,3*10' /
205*10* = 80 km

Recorrido medio por mercancía: 8,9*10'/
35,7*10" = 250 km

Además de estos conceptos anteriormente
señalados, muy útiles para el conocimiento de la
explotación de una línea, indiquemos aquí otros con
ceptos muy usuales.

• DISTANCIAS REALES Y VIRTUA

LES: denominamos longitud virtual de una línea a la
longitud imaginada, en horizontal y en recta, que sea
equivalente a la línea real que se considera. La equi
valencia se puede apreciar bajo diferentes puntos de
vista, de los que citamos dos:

A - Bajo el prisma del esfuerzo tractor nece
sario para vencer las resistencias al avance.

B - Según la perspectiva de determinación de
gastos totales que produce un determinado recorrido
por su trazado en comparación con uno recto y hori
zontal (método suizo, método de Amiot, etc.). Ana
licemos el tema bajo el aspecto de equivalencia (A).
Como en otro tema estudiaremos las resistencias,

citemos aquí las que se consideran en el cálculo de
la longitud virtual, a saber: resistencia de la vía, de
la rampa y de la curva. Designando por:

L = Longitud real de la línea.

Lv = Longitud virtual de la línea.

aL = Influencia de las rampas.

bL = Influencia de las curvas.

CONCEPTO DEFINICION FORMULA

DENSOAD DE
TRARCO

di una linea de L ktn.

fs la eontUad de unidades
de irafíeo x km que ekeúlan

por ma y km de ¡atea t

TRETMCtLOKETRO o
KILOMETRO-TREN

5« tíifíent mtdfiplicaado
el nuaiero de trenes por

les kñemeiros que recorren

DENSOAD DE
CIRCaACIW

de uno linea de L km.

Es el numero de trenes
por los km que recorren

y dnáBdo por los km de L

N*Irenes x km
L

CARGA NEDIA
BRUTA REMOLCADA trenesJm

CARGA ICDIA
NETA REMOLCADA

COEFICIENTE DE

UTIUZACION DE
TRENES DE VIAJEROS

Es ta reledon existente

entre ios ploMS
uiñitados y otreádos.

{• . ttoíazas utñiz
ir plazas otrec

PROOUCTiViDAD
UX. / año
M* agentes

NUMERO DE
CRCÜLACIONES

Es el numero de trenes
f»e pasan por una sección

de Wo áariaaente.

NUMERO OE

KORAS.TREN
a TREN^ORA

Es imneíSato, conotída
en cada tren lo hora

de salida y de llegada.

TONELADAS.KM
POR TREN-HORA

Et aci/ ctl£t«Ai M /os FFCC
aotfkotiM, pcMt r«bcim de lotioa
MOr t^ñeeSn oMadtt de trafico

CM la *tloeidaá o te «w m pmAmmi
Tren-liora

MOMENTO DE
CIRCULACION

5f dUAw tn los pesos a iíihL
Et cf ftuatra dt ctreafaeitants

jí MO d» la evrttoro. Mfea to
piligmidcd dH pflM a rhtL

Si el momento de
ercuutaaen >24JI00
hay que suprímalo

Tabla 1

RADIO CURVA
RAMPA b

íaj EQUIVALENTE
A

100 6,31 2.28Í

150 1,79 l.68¿

200 3.97 1,370

250 3,U 1,176

300 3,01 1,017 1*»

350 2.66 0,895

100 2.31 0,783

500 t.85 0,613

600 1,53 0,50i

700 1,26 0,410

800 1.0£ 0,310 r»
900 0,87 0.282

1000 0,69 0.22L

1500 0,215 0,079
2000 0,183 0,058

RAMPA a
ImaJ

1,00 0.327

2,50 0.839

5,00 1,76¿

7,50 2.78¿

10.00 3.907

12,00 ¿,386

U.OO 5.9Í7

15,00 6,503

16,00 7,078

17,00 7,662

20.00 9,63¿

23,00 11,850

25,00 U.125

30,00 18,000

Tabla 2

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Establecemos:

Lv = L + aL + bL = L (1 + a + b)

3. CARACTERISTICAS DEL TRANSPORTE FERROVIARIO

3.1. ECONOMÍA ENERGÉTICA. INDEPENDENCIA

El fundamento técnico del ferrocarril tiene su origen en el pequeño coeficiente de rozamiento existente en la
rodadura de acero sobre acero. Este coeficiente está cifrado en un tres por mil, lo que equivale a decir que el esfuer
zo necesario para desplazar horizontalmente una tonelada es de 3 kp (en vehículos por carretera es muy superior).
Este pequeño esfuerzo tractor para remolcar una carga que gravite sobre un vagón es, como apuntábamos, la base
sobre la que se estableció la industria ferroviaria. Consideremos un ejemplo que nos permita establecer comparacio
nes entre transporte por ferrocarril y por carretera. Imaginemos un tren, no muy grande, de 900 toneladas, al que
deseamos remolcar con una velocidad de 72 km/h. La potencia necesaria será:

T F • s „ ^ 3 kp 72.000 m ^, ,
W =—-—= F • v = 9001 —í- = 54.000 kpm/s

t t t 3.600 s

y como 1 C.V. = 75 kpm/s, obtenemos finalmente W = 720 C.V.

Si el transporte fuera por carretera, por ejemplo en 90 camiones de 10 t, resulta por una simple división que
por equivalencia cada camión sena de 8 C.V., cifra ridicula habida cuenta que un Seat 600 posee unos 30 C.V. Vea
mos otro ejemplo: ¿qué trabajo hay que desarrollar en ferrocarril para transportar 11 durante 1 km?

T = F»s = 3kp* 1000 m = 3000 kpm

1 kpm = 9,8 J

lkWh = 3,6M06J

•=>T = 2,9- 104J

Si consideramos un rendimiento conjunto del tren del 20%, el número de kWh necesario será:

T = 2,9*10'* J => 0,04 kWh es decir, la energía necesaria es la que consume una bombilla de 40 W durante una
hora.

3.2. SENSIBILIDAD AL TRAZADO

La resistencia en rampa, como se sabe, es

/?/ = P • sena

Si el ángulo es pequeño, el seno se confunde con la tangente, por
lo que

Ri = P • sena = P • tana

Si medimos la inclinación de la rampa en milésimas (/),
tenemos:

tan a = •
1000

Por lo que podemos concluir, sustitu
yendo en la ecuación anterior:

Ri =
Pm

1000

Figura 1

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Qroupe des
Assistants

Mission
Est-Ouest

Groupe des
Représentants

Comités

Informatique

CCFE
Assemblée Générale \ AICCF I

- CDDI — Assemblée Européenne

Conseil d'Administration Comité Exécutíf Conseil Exécutíf Mondial

MlUHfal

.—Consail

Commisstons

Ihfrastructuré

Mandat....

Coiuicil

Mission
Grande
Vitesse

Departements

— Directeur Généra!

Directeur
Adj. au DQ.

Directions Div.

Passagers i Mán&geméni I
I &Juridiqué- T I

I

\Econoniiíé& |
Envirónnément I r ~"

-Infrastructure'
¡Communlcation

- Technique

1 - Un Vice-Ptésideni do ¡'lUC coo/tíowie. 01. Ot 1996

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