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TitleAnálisis Matemático II
TagsDerivative Cartesian Coordinate System Integral Square Root Logarithm
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UNIVERSIDAD PRIVADA TELESUP






138

        

















x

y

UNIDAD DE APRENDIZAJE Nº4

SOLUCIÓN DE LA AUTOEVALUACIÓN

1) ∫ √





Solución:









( )






( )











Rpta. A



2) ∫ √





















Rpta. C





3) Calcular el valor aproximado de la integral definida por la regla trapecial para

el valor de n indicando dxx 
2

0

4
1 ; n = 6

Solución:

Hallaremos:
3

1

6

02



x

Entonces los extremos de los seis subintervalos son

2;
3

5
;

3

4
;1;

3

2
;

3

1
;0x

Y la función:
4

1)( xxf 


        

















x

y

Nota: Si ambos límites son el

mismo número, el resultado de la

integración es igual a cero.

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   

          1231,49523,220397,224142,12)0943,1(20062,121
6

1

2
3

5
2

3

4
212)

3

2
(2)

3

1
(2)0(

2
1

2

0

4
































 fffffff

x
dxx



Luego se tiene el valor aproximado:

.6894,31
2

0

4
Aproxdxx 



Rpta. A

4)    


dxdyyx
X

1
22

1

0

22

0




Solución

16

11

3

14
5

3

10

6

7


3

14
1010

3

14


3

1

1

0

24

23
1

0

22

0

32
1

0
























 



xxx

dxxxxdxyyyx

x



Rpta. A

5) ∫ ∫ ( )









Solución

∫ ( )










7






(



)—












∫ (



)
















7






(








)—(









)



Rpta. C

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