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TagsInventory Supply Chain Management Production And Manufacturing Economics
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Lote Economico de Produccion EPQ

Lote Económico de Producción (conocido en inglés como Economic Production
Quantity o por sus siglas EPQ) es un Modelo Matemático para control de inventarios
que extiende el modelo de Cantidad Económica de Pedido a una tasa finita de
producción. Su principio es encontrar el lote de producción de un único producto para el
cual los costos por emitir la orden de producción y los costos por mantenerlo en
inventario se igualan. El modelo fue formulado inicialmente por E. W. Taft en 1918.

Modelo

Normalmente una orden de pedido es seguida de una orden de producción del artículo
pedido, por lo que es necesario un cierto periodo de tiempo para completar dicha orden
de producción. Durante este tiempo el artículo esta siendo producido y demandado.
Para que este caso tenga sentido la tasa de producción, tiene que ser mayor que la
tasa de demanda, ya que si no fuese así no existiría inventario en ningún momento.

Se define la tasa de producción, P, como el número de unidades producidas en un

periodo de tiempo generalmente un año.

Cuando el inventario se agota, punto A, se inicia la producción de la orden de pedido
del lote Q. Se requiere un tiempo de producción Q/P. Durante este tiempo, el inventario
se va acumulando a una tasa P-D, por lo que cuando se acabe la producción del lote
de tamaño Q se alcanzará el nivel máximo de inventario I (punto B), que es:

Desde este punto, el nivel de inventario decrece, como consecuencia de una demanda

uniforme y constante, cuando las existencias se agotan el ciclo se inicia de nuevo.

Costo anual de emisión:

El inventario promedio:

Por lo que el costo anual de mantener inventarios es:

El costo total anual:

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Podemos obtener de la misma forma que para el caso del

modelo simple, el valor del lote óptimo que minimiza los

costos:

Como era de esperar, para un aprovisionamiento

instantáneo, P = ∞, obtenemos la formula de Cantidad

Económica de Pedido.

______________________________________________________________________
______

MODELO LEP (Lote económico de Producción)

En este modelo, el empresario de dedica a la producción de un bien.

El lote económico es la cantidad de inventario que debe de producirse, para satisfacer
una demanda futura, de tal manera que el costo total en que se incurre por: fabricar,
mantener el inventario y por pedidos pendientes sea el mínimo posible[1].

Los supuestos de este modelo son los mimos que el modelo EOQ con la siguiente
variante:

1. La empresa puede producir R unidades por unidad de tiempo. En cualquier instante
la cantidad producida es R*t.

[

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GRÁFICO DE LA PRODUCCIÓN CON RESPECTO AL TIEMPO

Cu= Costo unitario

D= Demanda

Cmi= Costo de mantener inventario

Co= Corrida de producción

Q= Demanda del periodo

N= número de pedidos en el año

R= Rata de producción

T1= tiempo de producción

T2= tiempo del agotamiento del inventario

http://1.bp.blogspot.com/-DgwWTAq5Jqo/TWcjfgJ8t-I/AAAAAAAAACI/s-fhXX0VL1E/s1600/LED.JPG

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Imáx= Inventario máximo

d= tasa de demanda diaria

http://3.bp.blogspot.com/-9e5kIU-n1LE/TWckF9DlrPI/AAAAAAAAACM/eHCijkZnRNo/s1600/MODELOS17.JPG

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EJERCICIOS[2].

1. All-Star Bat Manufacturing suministra bates de béisbol a equipos de ligas mayores y
menores. Después de un pedido inicial es enero, la demanda durante la temporada de
beisbol de seis meses es aproximadamente constante con 1000 bates mensuales.
Suponiendo que el proceso de producción puede manejar hasta 4000 bates por mes,
los costos de montaje de la producción son $150 por montaje, el costo de producción
es $10 por unidad y que los costos de mantener tienen una tasa mensual de 2%. ¿Qué
tamaño del lote de producción recomendaría para cumplir con la demanda durante la
temporada de béisbol? Si All-Star opera 20 días por mes, con cuanta frecuencia
operará el proceso de producción y cuál es la duración de una corrida de producción?

SOLUCIÓN

Lote económico de producción:

file:///C:\MODELOS INVENTARIO BLOG.docx#_ftn1
http://1.bp.blogspot.com/-7MprnDZW63Y/TWckg-iSRcI/AAAAAAAAACQ/q-_yCAQlCFw/s1600/MODELOS18.JPG

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2. Suponga que está revisando la decisión de tamaño del lote de producción
asociada con una operación de producción donde P= 8000 unidades anuales, D= 2000
unidades anuales, Cop=$3000 y Cmi=$1.60 por unidad anuales. También suponga que
la práctica actual exige corridas de producción de 500 unidades cada tres meses.
¿Recomendaría cambiar el tamaño del lote de producción actual? ¿Por qué? ¿Cuánto
podría ahorrarse en el total de los costos de mantener y producir si se implementa su
recomendación de tamaño del lote de producción?

http://4.bp.blogspot.com/-RAcZZvvnmh0/TWck72FghhI/AAAAAAAAACU/zteb3hkM30I/s1600/MODELOS19.JPG

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3. Wilson Publishing Company produce libros para el mercado al menudeo. Se espera que
la demanda para un libro actual ocurra a una tasa anual constante de 7200 ejemplares.
El costo de un ejemplar es $14.50. el costo de mantener se basa en una anual de 18%
y los costos de montaje de la producción son $150 por montaje. El equipo con el que se
produce el libro tiene un volumen de producción anual de 25000 ejemplares. Wilson
tiene 250 días hábiles anuales y el tiempo de entrega de una corrida de producción es
15 días. Utilice el modelo de tamaño del lote de producción para calcular los siguientes
valores:

a. Tamaño del lote de producción de costo mínimo
b. Cantidad de corridas de producción anuales.

http://2.bp.blogspot.com/-3p081okV-k0/TWclXR_YYnI/AAAAAAAAACY/yjr63JeQCIw/s1600/MODELOS20.JPG

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4. Del ejercicio anterior, calcule además:
a. Inventario máximo
b. Costos totales de producción y mantenimiento anuales

http://4.bp.blogspot.com/-Y53GEL1HwBE/TWclyUXzk1I/AAAAAAAAACc/k3XeIuL9spY/s1600/MODELOS21.JPG
http://4.bp.blogspot.com/-If17hX6pMlA/TWcmLNN5R4I/AAAAAAAAACg/mGndQ-5w8JM/s1600/MODELOS22.JPG

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