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Title101089859 P5 6Serie de Fourier de Funciones Pares e Impares
TagsDifferential Equations Equations Integral Sine Fourier Series
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Page 9

EJEMPLO 6:

6
encontrara la serie de Fourier de ( ) en [ ] como es una función par,

( )es impar y sabe de inmediato que los coeficientes del seno son cero. Para los otros
coeficientes, calcule:



















( )









∫ ( )








( )

La serie de Fourier de en [ ] es










( ) ( )








Para considerar nuevamente el problema de la convergencia, observe que en este ejemplo,
( ) pero la serie de Fourier en es










( )







No está claro que la suma de esta serie sea 0.


6
Matemáticas avanzadas para Ingeniería, Peter V. O’Neil, sexta edición, pag. 57.

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EJEMPLO 14:
14

desarrolle la serie de Fourier para ( ) en . Como ( ) es
impar nos damos cuenta que solamente tenemos que usar la serie de Fourier de senos.









∫ (



)







Para poder realizar la integral necesitamos hacerla por pares.






(




)

(



)

[



(




) ]








∫ (




)









[



(




) ]




[




(




)]








( )



( ) ∑(



( ) (




) )












14

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_2

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