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Title10 Progressão Geométrica - Funções Trigonométricas
TagsSequence Fractal Mathematical Objects Elementary Mathematics
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Page 1

B   B   I   I
  O  O

  G  G
   E   E  O  O

  Q   Q 
   U   U
   Í   Í

   L   L   P   P
  O  O

   F   F   I   I
   L   L

   H   H
   I   I   S   S

   S   S  O  O
  C  C

   M   M
  a  a  t  t
  e  e  m  m

  á  á  t  t
   i   i  c  c  a  a

221111
221122

   R   R   E   E
   S   S

   F   F   Í   Í
   S   S

Capítulo 16 Capítulo 16 .................................. .. 88
Módulo Módulo 55 55 ............................ 1818

Módulo Módulo 56 56 .........................2...222

Módulo Módulo 57 57 ............................ 2424

Módulo Módulo 58 58 ............................2626

Módulo Módulo 59 59 ............................2929

Módulo Módulo 60 60 ............................3333

Page 81

1
     3

     2
     1
     2

    M
   a
    t   e
   m
     á
    t     i
   c
   a

    8
    4

    M
   a
    t   e
   m
    á
    t    i
   c
   a
   e
   s
   u
   a
   s
    T
   e
   c
   n
   o
    l   o
   g
    i   a
   s

    E
    M
    I  -
    1
    5
  -    1
    0
    0

Da teoria, leia o tópico 4.

Exercícios de tarefa reforço aprofundamento

06. UEPG-PR

A respeito do gráfico a seguir, que representa uma função
periódica do tipo f(x) = a + b · sen(cx), definida em R, assina-
le o que for correto.

y

–2

–1

1

–3

0

0

x3π
4

π

4

π

2

π

01. f(x) = –1 + 2sen(2x)
02. A imagem de f é [–3, 1].

04. O período da função é
π
2

.

08. f 
π

12
0=( )

07. Vunesp

Há famílias que sobrevivem trabalhando na coleta de
material para reciclagem, principalmente em cidades turís-
ticas. Numa tal cidade, uma família trabalha diariamente na
coleta de latas de alumínio. A quantidade (em quilogramas)
que essa família coleta por dia varia, aumentando em finais
de semana e feriados.

Um matemático observou a quantidade de alumínio cole-
tada por essa família durante dez dias consecutivos e mode-
lou essa situação através da seguinte função:

f x x x( ) ( )cos ,= + + −( )10 1 3
2
3

π π

onde f(x) indica a quantidade de alumínio, em quilogra-
mas, coletada pela família no dia x, com 1 ≤ x≤ 10, x inteiro
positivo.

Sabendo que f(x), nesse período, atinge seu valor
máximo em um dos valores de x, no qual a função cos
π π
3

2
3

x −( )   atinge seu máximo, determine o valor de x
para o qual a quantidade coletada nesse período foi má-
xima e quantos quilos de alumínio foram coletados pela
família nesse dia.

08. Unimontes-MG

Os esboços dos gráficos das funções y = sen x e y = cos x
são dados a seguir.

y

–1

1

0 x3π
2

π

2

2ππ

A função cujo esboço de gráfico se sobrepõe ao esboço
do gráfico da função y = sen x é:

a. y x= −( )cos π2
b. y x= +( )cos π2

c. y = –sen x

d. y sen x= +( )π2
09. UFPA 

O gráfico da função f dada por f t t( ) cos= +( )π2  no inter-
valo [0, 2π] é:

a. f(t)

1

–1

0 x2π

b. f(t)

1

–1

0 x2π

c. f(t)

1

–1

0 x2π

d. f(t)

1

–1

0 x2π

e. f(t)

1

–1

0 x2π

Exercícios Propostos

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